抖动的分类

 胡为东  美国力科公司上海代表处

2009年6月

 

【摘要】

本文简要介绍了信号抖动在不同情况下的分类，如时钟信号的抖动分类，数据信号的抖动分类以及这两类抖动之间的联系，指出了实际抖动测试过程中的注意事项，对抖动分析测试有一定的参考意义。

【关键词】

峰峰值抖动   相位抖动  周期抖动   固有抖动   随机抖动 

一、峰峰值抖动、均方根抖动

过去多年来用于量化抖动的最常用的方法是峰峰值抖动（Peak-to-peak Jitter）和均方根抖动（Root-Mean-Square Jitter,抖动直方图或者抖动分布的1 或者RMS值）。但是由于随机抖动以及非固定抖动的存在，使得抖动的峰峰值随着观察样本数量的增加而增加，因此说峰峰值抖动参数用于衡量固有抖动会很有效，但是衡量随机性抖动却会出现很大误差；相同的道理，由于固有抖动及非高斯性抖动和噪声的存在，使得抖动的直方图或者分布图不呈现完全的高斯分布，因此统计得到的抖动的1 或者RMS值不等于真实高斯分布的1 值。

峰峰值抖动和均方根抖动均是对某一类抖动的统计分析指标。

二、相位抖动、周期抖动、相邻周期间抖动

由于时钟系统是数字电路系统非常关键的一部分，直接决定了数据信号发送和接收的成败，是整个系统的主动脉，因此时钟的抖动一直备受关注。描述时钟系统的抖动参量一般分为三类，即相位抖动（Phase jitter）、周期抖动(Period jitter)、相邻周期间抖动(Cycle to cycle jitter).

1、相位抖动

在数字系统中，两个逻辑电平之间的切换通常伴随着快沿的出现，这些边沿在时序上的不稳定性就叫做相位抖动（phase jitter,有时也叫累积抖动，accumulated jitter，指实际边沿位置与理想边沿位置的偏差，以时间为单位，也可以换算成弧度，角度等）；相位抖动是相位噪声在数字域的等效体现，它是离散量，因此只有当边沿存在时候才有定义。

理想边沿位置一般定义在数字信号一个比特位时间间隔的整数倍位置处。如下图1所示为某一时钟的理想边沿位置（ ）和带有抖动时实际边沿位置（ ），以及理想边沿位置与实际边沿位置的时间差（ ），假设 为理想时钟周期（ - = - = ）。

 

 

图1 相位抖动定义示意图

 

                                      相位抖动 = - (时间表示)，or  （弧度表示）

2、周期抖动（period jitter）

周期抖动是指实际时钟周期与理想时钟周期的偏离，如上图1所示，第n个时钟周期为（ - ），因此周期抖动定义为 （ - ）-

由于 - = - = ，故 （ - ）-（ - ）=（ - ）-（ - ）= -

也就说，周期抖动体现了相位抖动的变化。

3、相邻周期间抖动（cycle-to-cycle jitter）

相邻周期间抖动是指连续两个周期的周期值的偏差。

（ - ）-（ - ）= -2 +

而 （ - ）- -[（ - ）- ]= -2 + =

说明相邻周期间抖动又体现了周期间抖动的变化。

举例如下：

        某100MHz时钟，第一个到第四个周期分别为9.9ns, 10.1ns, 9.9ns, 10.0ns，假设其理想时钟固定在10ns

•      TIE Jitter：

•          T1 = 10-9.9 = 0.1, T2 = 10-10.1 = -0.1, T3 = 10-9.9 = 0.1 T4 = 10-10 = 0

•          TIE pk-pk jitter = 0.1 – (-0.1) = 0.2 ns

•          TIE RMS jitter = 参数T1..T4 的标准偏差

•      Period Jitter

•          P1 = 9.9    P2 = 10.1   P3 = 9.9   P4 = 10

•          Period Jitter pk-pk value = 10.1 - 9.9 = 0.2 ns

•          Period Jitter RMS value =参数P1..P4 的标准偏差

•      Cycle to Cycle jitter

•          C1 = P2-P1 = 10.1-9.9 = 0.2     C2 = P3-P2 = 9.9-10.1 = -0.2   C3 = P4-P3 = 10-9.9 = 0.1

•          Cycle to cycle jitter PK-PK value = 0.4 ns

•          Cycle to cycle jitter RMS value =参数C1..C4 的标准偏差

标准偏差的计算公式：

 

 

 

  在很多需要进行时钟恢复的异步系统中，常常需要靠时钟边沿来保证时序关系，完成正确的采样，因此时钟边沿的抖动（相位抖动）就是一个非常好的衡量时钟好坏的指标；但是许多同步系统不会直接使用时钟的边沿来保证时序关系，而是看周期的稳定性，也就是周期的抖动，有时候时钟周期越长，可能带来保持时间余量不足的问题，这个时候就需要测量周期抖动；而相邻周期间抖动常常可以用来衡量时钟分频器的稳定性。总之，这三种抖动都是衡量时钟本身性能的指标，在不同的应用背景下需要关注不同的指标，通常时钟芯片的手册会给出对时钟的抖动指标要求。

三、串行数据系统中抖动的分类

在上一篇文章中，我们提到了串行数据系统中接收端芯片的工作原理以及TIE（Time Interval Error）抖动的概念,即数据与时钟之间的相对抖动，而不是单纯指数据本身或者时钟本身的抖动。那么如果我们假定时钟边沿位置（对于高速数据链路系统，或者叫异步系统来说，该时钟一般是恢复时钟）为数据的理想边沿，那么数据的TIE抖动事实上就是前文中分析时钟抖动时的相位抖动，唯一不同的是时钟信号的相位抖动在每一个时钟周期都会有一个数值；而数据信号常常有很多个连零电平或者连1电平，无边沿存在，因此也就没有对应的相位抖动数值。所以为了分清这两类抖动的概念，我们姑且在本文中暂定义时钟信号的相位抖动叫相位抖动；数据信号的相位抖动就叫做TIE抖动（时间间隔误差）；

TIE抖动是分析串行数据抖动的最基本单位，数据信号的每一个边沿位置都会有一个TIE抖动值。一段很长的串行数据一定会包含数个上升沿或者下降沿，如下图所示：

 

图2 TIE抖动示意图

如果将所有边沿处的TIE抖动做一个直方图统计，我们可能会发现这些TIE值是具有一定的统计规律的，如下图所示分别为呈现高斯分布的TIE抖动以及呈现双峰分布的TIE抖动：

 

图 3 TIE抖动的两种统计分布图示例

呈现高斯分布的抖动通常是由于热噪声等引起的，称为随机抖动（Random Jitter）；呈现双峰且将高斯曲线分成两部分的双峰之间的抖动值称为固有抖动（Deterministic Jitter）;通常来说抖动成分主要是由随机抖动Rj和固有抖动Dj构成的，在之前的第二节我们有介绍到由于Rj的峰峰值是****的，随着累积样本数的增加而增加，因此通常是用统计标准偏差值（几个sigma范围内的抖动值）来衡量的；而Dj则是用峰峰值来衡量的。当前大部分串行数据标准要求测量误码率为10e-12时的总体抖动（Tj）大小，而通常直方图+/-7 sigma以内的数据样本数才能达到10e+12。Tj就是衡量Dj与Rj的整体影响的抖动术语。误码率为10e-12时的总体抖动Tj=14Rj+Dj (Rj是指1sigma时的抖动或者叫RMS抖动；Dj是固有抖动的峰峰值)

 

图4 直方图样本分布图

如果我们不用统计的方式来分析TIE抖动，而是在一个很长的时间轴上来看所有的TIE抖动值的变化趋势，即用如Lecroy示波器中的参数track的功能，我们也同样能够看出TIE抖动值的变化趋势：

 

图5 TIE抖动值的时域变化趋势

当TIE的样本积累很多时，我们也能够观察到TIE参数变化的趋势，如下图所示，

 

图6 大量的TIE样本值累积后的正弦周期性变化趋势

上图蓝色波形即为TIE抖动参数的变化趋势，呈现了周期性的变化，如果对其做FFT变换，会发现有周期性的频谱成分，这类抖动就称为周期性抖动（Pj），如下图所示

 

图7 TIE抖动的频谱图

周期性抖动Pj为固有抖动Dj的一部分，除此以外，还有和数据码型相关的抖动DDj（数据相关性抖动）；占空比失真引起的DCD抖动；因数据码型中0电平和1电平切换频率不同导致的码间干扰抖动ISI(因为不同频率的信号经过信道时衰减延迟是不一样的);由于高次谐波以及串扰引起的抖动，一般称为OBUJ（其它的固有不相干抖动），这类抖动属于固有抖动成分，但是数值很小，很容易和随机抖动Rj混到一起，不易区分，Lecroy的NQ-SCALE方法能够较好的区分出这类抖动。

综上所述，串行数据的总体抖动Tj的构成如下树状图：

 

图8 串行数据总体抖动Tj的分解图

 

表1抖动测量的参数及意义

测量参数	意义
Tj	在特定BER下的总抖动。
Dj	固有抖动，是总抖动的峰－峰非随机部分。该参数是所测得的周期性抖动（Pj）和数据相关性抖动（DDj）之和。Dj 的最常见原因，包括反射、串音、开关噪声以及电磁干扰EMI。
Pj	周期性抖动（有时称为“正弦抖动”）是由与数据信号不相关的原因引起的抖动。该 Dj 组件来自于相邻的电路，例如电源噪声、片上振荡器、数据总线等，我们可以观测其抖动频率成分，再根据其抖动频率成分找到抖动源，采取相关措施减少抖动。
DDj	数据相关抖动是数据码型本身相关的峰－峰值抖动。
ISI	码间干扰抖动，主要是指和数据跳变序列相关的系统影响导致的抖动
DCD	占空比失真是在所捕获的波形中测量所有脉冲得到的正向脉冲（低－高－低）和负向脉冲（高－低－高）之间的宽度的平均差。宽度是在特定的TIE 下的相同幅值（不必非是信号幅值的50%）处测得的。
Rj	随机抖动被认为是服从高斯分布并且是****的，Rj的主要来源是热噪声，Rj（随机抖动）＝(Tj - Dj)/N，N 是相对应所选BER（或者置信区间）的标准偏差的数量。
Obuj	其它的固有不相干抖动，主要是由于信号的高次谐波分量以及临近信号线上的串扰引起的。

 

四、时钟抖动与数据抖动的联系

主要有如下几点：

1、数据抖动是以TIE抖动作为基本单位展开分析的，根据抖动的构成成分，将一定误码率情况下（特定的样本数量）的总体抖动Tj分解为Dj，Rj，DDj，Pj等；因为数据信号不具备如时钟信号一样的周期重复性，因此数据信号没有周期抖动、相邻周期间抖动的指标。

2、高速串行数据标准一般要求在特定误码率情况下（如10e-12）的总体抖动Tj，固有抖动Dj，随机抖动Rj等指标不能过大；而时钟信号一般是芯片手册给出要求，因此分析时钟抖动时需要多大的数据量则需要引起注意，不一样的样本数据量，测得的抖动结果也会偏差很大。如果时钟手册给出的指标非常苛刻，则有可能是在1sigma范围内的数据量进行测量分析的（数据量小，所以抖动也会小很多），参照图4。

3、时钟的相位抖动、周期抖动、相邻周期间抖动也同样可以作为基本单位进行统计分析，同样也可以设定特定样本数据时的Tj，Dj，Rj以及相关的分解（数据相关性抖动ISI等不适用于时钟抖动，因为时钟抖动0电平和1电平的切换率是恒定的），以便分析抖动的来源，但是如果用数据抖动的分析软件来分析时钟抖动的话一般只能分析相位抖动，周期抖动和相邻周期间抖动只能通过直方图以及参数跟踪的方法来分析。

4、时钟芯片手册或者其它芯片手册中给出的时钟抖动指标通常是某一类抖动的峰峰值或者RMS值，也有要求总体抖动Tj，Dj，Rj指标的，给出这样的指标时我们一定得搞清楚这个指标是对应于多大的样本数据量。

 

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